Определение
Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения.

Смотри также опорную задачу №1.

Теорема 1
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения данной прямой и плоскости, то она перпендикулярна плоскости.
Доказательство.

Теорема 2
1-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Доказательство.

Теорема 3
2-ое СВОЙСТВО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.
Доказательство.

[ Главная | Перпендикулярность прямой и плоскости | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | Перпендикуляр и наклонная к плоскости | Теорема о трех перпендикулярах | Перпендикулярность плоскостей | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Тематический контрольный тест | Опорные задачи]